Laboratoire Maths Sciences
Fonctionnement du laboratoire :
Dans le cadre du cours de mathématiques ou dans celui d'un atelier, ou tout simplement par curiosité, un groupe d'élèves peut se saisir de l'une des fiches ci-dessous et lancer des travaux de recherche autour de la thématique définie par la fiche choisie. Il n'y a pas d'autre enjeu que de développer la compétence "chercher" chère à tous les scientifiques !
Tout enseignant peut se saisir des contenus de cette page pour construire ses séquences pédagogiques. Tout élève ou, plus généralement, toute personne intéressée, peut utiliser ces contenus pour tenter l'expérience de recherche mathématique !
Chaque fiche propose un thème de travail, plus ou moins explicité. Il s'agit d'aborder le sujet sous l'angle qui convient le mieux aux élèves, avec pour seul impératif la présentation de résultats des travaux de recherche d'une manière "professionnelle", c'est-à-dire structurée et rigoureuse : présentation orale via un diaporama ou un film du travail de l'équipe (fonctionnement en mode projet, réalisation d'une expérience scientifique, ...) : les livrables peuvent être une exposition à la galerie ou au CDI du lycée, la production d'un logiciel, une illustration affichée de recherche bibliographique, des documents ... Tous les types de support sont les bienvenus. Une capitalisation ultérieure de tous ces travaux pourra être envisagée sur une plateforme dédiée (site web du lycée, padlet dédié, etc...)
Certains sujets peuvent êtres exploités pour la préparation du grand oral du baccalauréat, d'autres pour un exposé proposé par un enseignant. Les niveaux de difficulté des sujets sont indiqués : 1 à 2 étoiles correspondent aux classes de 2nde et 1ère, 3 à 5 étoiles sont plutôt réservés aux classes de terminale ou BTS...
Il y en a pour tous les goûts : les thématiques à base mathématique voient leur application en physique, SVT, économie, environnement, arts, technologie, etc...
Bonnes recherches !
Mathématiquement vôtre,
Laurent Joly
Fiche Projet :
Fiche Projet 01 - Physique - Eratosthène
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Fiche Projet :
Fiche Projet 02 - Physique - Triangulation
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Fiche Projet :
Fiche Projet 03 - Physique - Mécanique newtoniène
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Fiche Projet :
Fiche Projet 04 - Economie - Pyramide de Ponzi
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Fiche Projet :
Fiche Projet 05 - Environnement - Modèle Proie-prédateur
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Fiche Projet :
Fiche Projet 06 - Arts- Nombre d'Or
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Fiche Projet :
Fiche Projet 07 - Arts- Musique de Pythagore
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Fiche Projet :
Fiche Projet 08 - Technologie - Convertisseur Analogique
Numérique
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Fiche Projet :
Fiche Projet 09 - Environnement - Modélisation Réchauffement Climatique
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Fiche Projet :
Fiche Projet 10 - Environnement - Statistiques climatiques
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Fiche Projet :
Fiche Projet 11 - Physique- Circuit RC
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Fiche Projet :
Fiche Projet 12 - Physique- Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme
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Fiche Projet :
Fiche Projet 13 - Mathématiques - Approximation de pi
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Fiche Projet :
Fiche Projet 14 - Economie -
Placements bancaires et taux d'intérêt
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Fiche Projet :
Fiche Projet 15 - Technologie - Mathématiques, espionnage et piratage informatique
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Fiche Projet :
Fiche Projet 16 - Technologie -
César et les messages codés
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Fiche Projet :
Fiche Projet 17 - Technologie -
Les limites de l'intelligence artificielle
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Fiche Projet :
Fiche Projet 18 - SVT - Propagation virale et exponentielle
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Fiche Projet :
Fiche Projet 19- Technologie - Résistance des matériaux et primitives
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Fiche Projet :
Fiche Projet 20- Mathématiques - Représenter graphiquement une primitive sans la calculer, par la méthode d'Euler
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Fiche Projet :
Fiche Projet 21- Mathématiques - Le jeu des allumettes : quelle est la stratégie gagnante ?
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Fiche Projet :
Fiche Projet 22- Mathématiques - Achille ne rattrapera jamais la tortue après laquelle il court, car, à chaque fois qu'il parcourt la distance qui les sépare, la tortue a continué à avancé...Et pourtant ...
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Fiche Projet :
Fiche Projet 23- Mathématiques - L'amidakuji, jeu de loterie japonais
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Fiche Projet :
Fiche Projet 24- Mathématiques - Le jeu de la vie
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Fiche Projet :
Fiche Projet 25- Mathématiques - Représenter graphiquement une primitive sans la calculer, par la méthode d'Euler
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Fiche Projet :
Fiche Projet 26- Mathématiques - Fractales : le flocon de Von Koch
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Une animation Python réalisée avec la librairie Pygame :
Fiche Projet :
Fiche Projet 27- Mathématiques - Fractales : Les ensemble de Julia et Mandelbrot
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Visualisation d'un balayage du plan et détection (en noir) des points de Julia. Les autres couleurs (dégradé) illustrent la capacité de la suite complexe à sortir plus ou moins rapidement du bornage constitué par le cercle de rayon 2.
Fiche Projet :
Fiche Projet 28- Physique - Pilotage en Python de diodes via une carte Arduino
Résultats des travaux de recherche, livrables :
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Exemples de rendus : pilotage des couleurs de l'arc-en-ciel sur une diode 3 couleurs via un algorithme Python qui programme la carte Arduino.
La seconde version présente une visualisation graphique dynamique des composantes RGB injectées dans la LED au moyen de fonctions affines croissantes ou décroissantes pour le pilotage des tensions d'entrée de la diode. L'affichage des valeurs de ces tensions est visible dans la console de l'éditeur Python (ici, Thonny).
Code-source ici
Autres sujets à venir :
- Environnement - Calcul de l'efficacité d'un double vitrage
- Physique : vibrations sinusoïdales
- Physique : circuits électriques en régime sinusoîdal permanent, fonctions de transfert et nombres complexes
- Physique : étude cinématique d'un bras de robot
- Physique : piloter une carte Arduino grâce à un script en Python
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